Доказательство достаточности

Пусть существует производная f ( ) т.е. существует предел

.

Тогда,

где и, следовательно, для ∆x ≠ 0,справедливо равенство

Итак, мы имеем равенство (1.2) при A=f ( ) .Таким образом, функция f дифференцируема в точке .

Подчеркнем, что в теореме 3.1 речь идет о конечной производной.

Таким образом, дифференцируемость функции f(x) в точкеr wsp:rsidR="00000000">"> равносильна существованию в этой точке конечной производной f ( .).

Терема 3.2.

Если функция f дифференцируема в некоторой точке, то она и непрерывна в этой точке.


documentagdaxkj.html
documentagdbeur.html
documentagdbmez.html
documentagdbtph.html
documentagdcazp.html
Документ Доказательство достаточности